是重头戏,相信大家对这部分内容并不陌生,很多同学在小学已经有接触。随着初一解方程的技巧进一步提升,方程思想也变得更成熟,可以解决的实际问题其难度自然有所提升。
在各类实际问题中,行程问题是其中一个重要的类型,行程问题又分为相遇问题、追及问题、环形跑道问题、火车过桥问题、顺风逆水问题等等。今天就给大家讲讲相遇、追 及和环形跑道这几类经典的问题。
从两地出发相向而行的相遇问题,公式是“速度和×时间=相遇距离”,还要注意第一次相遇走了两地距离的1倍,到达两地后折返,后面每次相遇都走了两地距离的2倍。
环形跑道问题同向跑是追及问题,反向跑是相遇问题,这与两地跑的问题是一致的。 另外在环形跑道中要区分清楚追及距离,快的人再次与慢的人相遇是多跑了一个圈。
本题的关键是要懂得把问题拆分为追及问题和相遇问题。当学生从队尾跑到队头, 那学生与队头就形成了一个追及问题;当学生又从队头返回队尾,这时候学生与队 尾就形成了一个相遇问题。搞懂了这个,找等量关系列方程就不太难了。
相遇和追及是行程问题的两个常用模型,同向运动时考虑追及模型,反向运动时考虑相遇模型,分清楚追及距离和相遇距离是模型的关键。 行程问题是实际问题的基本类型,也是重要的类型。通过行程问题的学习能让我们更好地理解如何把实际问题抽象成数学模型的过程,能让我们感受数学建模的思想。
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