求若干项之和或之积的极限常用的方法有:(1)先求和或积,再求极限。(2)迫敛定理。(3)定积分的定义。注意,在使用定积分的定义求极限的时候,满足两个特征,一是分子和分母的各项次数分别相等,二是分母的次数要高于分子的一次。
注意:首先看定义域然后判断函数的单调区间求极值和最值,利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断(注意二阶导数的符号)。
可导必连续,连续不一定可导.分段函数分界点处的导数一定要用导数的定义求。
极限存在问题一般是用两个方法,即迫敛定理(也叫夹逼准则)和单调有界定理,单调有界定理一般用在已知数列的前一项和后一项关系式时候,如果不知道关系式,一般极限不容易求得。迫敛性定理一般是用来求函数极限的具体的值的。
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